Question

11．已知火星的半徑是地球半徑的一半，火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的$\frac{1}{9}$，若在地球上質(zhì)量是54kg的人移民到火星上去，求：
（1）在地球上此人的重力多大？
（2）在火星上此人的重力多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg求得人在地球上受到的重力；
（2）根據(jù)火星質(zhì)量和半徑與地球質(zhì)量與半徑的關(guān)系求得火星的表面的重力加速度，再根據(jù)G=mg求得在火星上受到的重力．

解答 解：（1）在地球表面上此人受到的重力G=mg=$54×10N\\;=540N\$=540N；
（2）在星球表面有：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
可得星球表面的重力加速度g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
由此可得$\frac{{g}_{火}}{{g}_{地}}=\frac{{M}_{火}}{{M}_{地}}•（\frac{{R}_{地}}{{R}_{火}}）^{2}=\frac{4}{9}$
可得${g}_{火}=\frac{4}{9}{g}_{地}=\frac{40}{9}m/{s}^{2}$
所以在火星上此人受到的重力${G}_{火}=m{g}_{火}=54×\frac{40}{9}N=240N$
答：（1）在地球上此人的重力為540N；
（2）在火星上此人的重力240N．

點評 根據(jù)在星球表面重力與萬有引力相等由星球半徑和質(zhì)量關(guān)系求得重力加速度之比，這是解決問題的關(guān)鍵．