Question

11．某興趣小組為研究踢球時腳對足球所做的功，拍得一張頻閃照片，如圖所示，該頻閃照片是采用每隔相等的時間間隔T曝光一次的方法，在同一張相片上記錄足球在不同時刻的位置，已知T=0.2s，飛起點到落地點的水平距離x=60m，足球的質(zhì)量m=0.4kg，圖中正中間的足球為最高點的瞬時位置，忽略空氣阻力，g取10m/s²，則可以知足球在空氣中飛行的時間t=2s，最高點離地面高度h=5m，腳對足球所做的功W=200J．（不考慮足球的旋轉(zhuǎn)）

Answer 1

分析 由圖象的足球在空中的運動時間；
由斜拋運動的規(guī)律可求出水平速度和最高點距地面的高度；
由動能定理可求腳對足球所做的功．

解答 解：該頻閃照片是采用每隔相等的時間間隔T曝光一次的方法，由圖可知，球從踢出到落地共有10個間隔，即在空中運動的時間為：t=10T=10×0.2s=2s；
被踢出的足球做斜拋運動，豎直方向向上做加速度為g的勻減速運動，到最高點，豎直方向向下做自由落體運動，水平方向始終做勻速運動，上升和下降時間具有對稱性，所以下落的高度為：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×1²=5m，即最高點離地面高度5m；
因為水平方向始終做勻速運動，所以水平速度為：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{60}{2}$=30m/s，設(shè)腳對足球所做的功W，從踢出到最高點，由動能定理可得：W-mgh=$\frac{1}{2}$mv²，所以：W=mgh+$\frac{1}{2}$mv²=0.4×10×5+$\frac{1}{2}$×0.4×30²=200J．
故答案為：2；5；200．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道被踢出的足球在豎直方向上和在水平方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，通過圖象得出時間是關(guān)鍵．