Question

（2015?綿陽模擬）如圖甲所示，一固定在地面上的足夠長斜面，傾角為37°，物體A放在斜面底端擋板處，通過不可伸長的輕質(zhì)繩跨過光滑輕質(zhì)滑輪與物體B相連接，B的質(zhì)量M=1kg，繩繃直時B離地面有一定高度．在t=0時刻，無初速度釋放B，由固定在A上的速度傳感器得到的數(shù)據(jù)繪出的A沿斜面向上運動的v﹣t圖象如圖乙所示，若B落地后不反彈，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列說法正確的是（ ）

A.物體A開始下滑的加速度為8m/s2

B.物體A沿斜面向上運動的過程中，繩的拉力對A做的功W=3J

C.0.25s時物體A的重力的瞬時功率3w

D.物體A從底端開始運動到再次返回到底端過程克服摩擦力做功等于物體A的機械能減少

 

Answer 1

BC

【解析】

試題分析：A落地后由v﹣t圖象求的加速度，在下滑過程中利用牛頓第二定律即可求得加速度

對B由牛頓第二定律可得繩的拉力，進而可得對A的功．

由牛頓第二定律可得A的質(zhì)量，即可求得0.25s重力功率．

由功的公式可判斷．

【解析】
A、當(dāng)B落地后，A開始做減速運動，加速度為a=

由牛頓第二定律可得mgsinθ+μmgcosθ=ma

物體A下滑的加速度為mgsinθ﹣μmgcosθ=ma′

聯(lián)立解得a′=4m/s2，故A錯誤；

B、設(shè)繩的拉力為T，對B由牛頓第二定律：Mg﹣T=Ma，

解得：T=Mg﹣Ma=1×10﹣1×4=6N，

AB位移相同則由圖可知A上升階段，B的位移為：

故繩的拉力對A做功為：W=Fx=6×0.5J=3J，故B正確．

C、0.25s時速度為1m/s，

設(shè)A的質(zhì)量為M，由圖象知前4s內(nèi)B做勻加速運動，對AB整體由牛頓第二定律：

Mg﹣mgsinθ﹣f=（M+m）a1…①

0.5s后B向上勻減速直線運動，對B由牛頓第二定律：

mgsinθ+f=ma2…②

由圖象知：a1=4m/s2 a2=8m/s2

由①②式解得：m=0.5kg

故重力的瞬時功率為P=mgvcos53°=5×1×0.6W=3W，故C正確

D、物體A從底端開始運動到再次返回到底端過程中物體B對A做功，故物體A克服摩擦力做功不等于物體A的機械能減少，故D錯誤

故選：BC