Question

傾角為θ的兩根平行金屬導(dǎo)軌通過電源相連，一光滑的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，如圖所示．當(dāng)在導(dǎo)軌所在空間加上一豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁時，金屬棒恰能靜止．改變磁場方向，使其垂直導(dǎo)軌平面向上，且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂時，金屬棒才能在原位置靜止．求兩種情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比．

Answer 1

分析：作出兩種情況下金屬棒的受力分析圖，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出安培力的大小，再根據(jù)F_A=BIL求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

解答：解：兩種情況下金屬棒的受力分析如圖，當(dāng)磁場方向豎直向上時，安培力方向水平向右，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，F(xiàn)_A1=mgtanθ=B₁IL．則B1=

mgtanθ

IL

．
當(dāng)磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，安培力方向沿斜面向上，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，F(xiàn)_A2=mgsinθ=B₂IL，則B2=

mgsinθ

IL

．所以

B1

B2

=

1

cosθ

．

故兩種情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為1：cosθ．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握安培力的大小公式F_A=BIL，以及會根據(jù)共點(diǎn)力平衡求安培力．