Question

【題目】物體以8m/s的初速度從斜面底端沖上傾角為37°的斜坡，已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25（g取10m/s2 ， sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）．求：
（1）物體沿斜面上滑的最大位移；
（2）物體再滑到斜面底端時(shí)的速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體上滑時(shí)受力分析如圖甲所示，

垂直斜面方向：FN=mgcos37°

平行斜面方向：Ff+mgsin37°=ma1

又 Ff=μFN

由以上各式解得物體上滑時(shí)的加速度大小為：

a1=g（sin37°+μcos37°）=10×（0.6+0.25×0.8）=8m/s2

物體沿斜面上滑時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度為0時(shí)在斜面上有最大的位移為：

x= = m=4 m．

答：物體沿斜面上滑的最大位移為4m；

（2）解：物體下滑時(shí)受力分析如圖乙所示

垂直斜面方向：FN=mgcos37°

平行斜面方向：mgsin37°﹣Ff′=ma2

又 Ff′=μFN

由以上各式解得物體下滑時(shí)的加速度大小為：a2=gsin37°﹣μgcos37°=10×（0.6﹣0.25×0.8）=4m/s2

由v2=2a2x

解得物體再滑到斜面底端時(shí)的速度大小為：v=4 m/s≈5.66m/s

答：物體再滑到斜面底端時(shí)的速度大小是5.66m/s．

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，以物塊為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并列式，求出物塊的加速度。結(jié)合隱含條件上升到最高點(diǎn)時(shí)速度等于0。列式求解即可。
（2）以物塊為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，列式求出物快的加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式求解。