Question

12．2022年的冬奧會將在北京舉辦，冬奧會花樣滑冰比賽有一規(guī)定動作，要求男女選手拉著手繞定點完成圓周運動．若比賽時男女運動員的質(zhì)量分別是75kg和50kg，下列估判合理的是（　�。�

• A． 女運動員將以男運動員為圓心開展圓周運動
• B． 男運動員完成2周的時間內(nèi)女運動員要完成3周
• C． 女運動員的線速度約為男運動員的1.5倍
• D． 雙方冰鞋所受的摩擦力都與冰鞋的運動方向垂直并指向圓心

Answer 1

分析 男女選手拉著手繞定點做圓周運動，類似于雙星模型，他們運動的角速度相等，根據(jù)向心力公式列式求出半徑與質(zhì)量的關(guān)系，再討論線速度大小關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)題意男女選手拉著手繞定點完成圓周運動，圓心在他們之間某點，類似于雙星模型，故A錯誤；
B、男女運動員做勻速圓周運動的角速度相等，周期相等，所以男運動員完成兩周的時間內(nèi)女運動員也要完成2周，故B錯誤；
C、男女運動員做圓周運動的向心力主要是由拉力提供，根據(jù)向心力公式$F={m}_{男}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{r}_{男}^{\;}={m}_{女}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{r}_{女}^{\;}$，$\frac{{r}_{男}^{\;}}{{r}_{女}^{\;}}=\frac{{m}_{女}^{\;}}{{m}_{男}^{\;}}=\frac{50}{75}=\frac{2}{3}$，根據(jù)v=ωr，角速度相等，v∝r，女運動員半徑是男運動員半徑的1.5倍，所以女運動員的線速度約為男運動員的1.5倍，故C正確；
D、雙方冰鞋與路面之間得摩擦力是滑動摩擦力，方向與運動方向相反，沿切線方向，故D錯誤；
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵是抓住主要因素，構(gòu)建物理模型，本題中男女雙方做圓周運動的向心力是由他們之間的拉力提供的，沿切線方向摩擦力不提供向心力，角速度相等，質(zhì)量與半徑成反比，類似于雙星模型．