如果你在一個(gè)已知半徑為R的均勻星球的表面，你如何設(shè)計(jì)僅用一塊秒表和尺子測量出該星球的質(zhì)量？用你所測的物理量寫出該星球質(zhì)量的表達(dá)式．(已知引力常量為G)

答案：略
解析：

　　在星球上讓一小物體從某一高度自由下落，用尺子測出小物體下落的高度h，用秒表測出物體下落的時(shí)間t，從而求出該星球表面的重力加速度：．

　　由于在星球表面時(shí)，物體所受重力等于物體受到的萬有引力，設(shè)星球的質(zhì)量為M．則(m為物體的質(zhì)量)．所以星球的質(zhì)量．

　　解決這一問題時(shí)，用萬有引力與物體在星球表面的重力相等這一知識(shí)點(diǎn)，然后根據(jù)自由落體知識(shí)，求解重力加速度，從而使本題得到解決，因而解決探究性題目，思路要開闊，多方面考慮．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

我國發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星，實(shí)現(xiàn)了國人百年奔月的夢想．
（1）如圖1是某同學(xué)對(duì)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的可能軌道的猜想，其中不可能實(shí)現(xiàn)的是哪個(gè)圖對(duì)應(yīng)的軌道，你的理由是什么？

（2）如果宇航員在月球表面上，測出小物塊自由下落h高度所用的時(shí)間為t；測出繞月衛(wèi)星在靠近月球表面圓軌道上飛行時(shí)的周期是T，已知萬有引力常量為G．請(qǐng)你用上述各量推導(dǎo)出月球質(zhì)量的表達(dá)式．
（3）某學(xué)校物理興趣小組研究“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星的發(fā)射和運(yùn)行情況時(shí)猜想：衛(wèi)星要把拍攝到的各種圖片信息，持續(xù)不斷地用微波發(fā)回地面時(shí)，由于月球的遮擋，在地球上總有一段時(shí)間接收不到衛(wèi)星發(fā)來的微波信號(hào)．為了驗(yàn)證自己的猜想，他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖2所示的電腦模擬實(shí)驗(yàn)：固定地球和月球模型，讓衛(wèi)星繞月旋轉(zhuǎn)，在地球上安裝微波接收器，證實(shí)了他們的猜想是正確的．
在實(shí)驗(yàn)中他們?cè)O(shè)計(jì)和測量的各類數(shù)據(jù)是：地球、月球和衛(wèi)星的質(zhì)量分別為m地、m月和m衛(wèi)，衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的周期為T，軌道半徑為r衛(wèi)=2r，地球和月球的半徑分別為r地=3r和r月=r，地球與月球之間的質(zhì)心距離為L=180r．請(qǐng)你求出：在這個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)中，衛(wèi)星繞月球運(yùn)行一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，地球不能接收到衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)的時(shí)間（萬有引力恒量為G，cos89°=
190
）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?安徽一模）2011年7月11日23時(shí)41分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)丙運(yùn)載火箭，成功將“天鏈一號(hào)02星”送入太空．火箭飛行約26分鐘后，西安衛(wèi)星測控中心傳來的數(shù)據(jù)表明，星箭分離，衛(wèi)星成功進(jìn)入地球同步轉(zhuǎn)移軌道．“天鏈一號(hào)02星”是我國第二顆地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，又稱跟蹤和數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，由中國航天科技集團(tuán)公司所屬中國空間技術(shù)研究院為主研制．中繼衛(wèi)星被譽(yù)為“衛(wèi)星的衛(wèi)星”，是航天器太空運(yùn)行的數(shù)據(jù)“中轉(zhuǎn)站”，用于轉(zhuǎn)發(fā)地球站對(duì)中低軌道航天器的跟蹤測控信號(hào)和中繼航天器發(fā)回地面的信息的地球靜止通信衛(wèi)星．
（1）已知地球半徑R=6400kM，地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球自轉(zhuǎn)周期
T=24h，
30.4
=0.7，請(qǐng)你估算“天鏈一號(hào)02星”的軌道半徑為多少？（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）
（2）某次有一個(gè)赤道地面基站發(fā)送一個(gè)無線電波信號(hào)，需要位于赤道地面基站正上方的“天鏈一號(hào)02星”把該信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)到同軌道的一個(gè)航天器，如果航天器與“天鏈一號(hào)02 星”處于同軌道最遠(yuǎn)可通信距離的情況下，航天器接收到赤道地面基站的無線電波信號(hào)的時(shí)間 是多少？已知地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星軌道半徑為r，無線電波的傳播速度為光速c．

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科目：高中物理 來源： 題型：038

如果你在一個(gè)已知半徑為R的均勻星球的表面，你如何設(shè)計(jì)僅用一塊秒表和尺子測量出該星球的質(zhì)量？用你所測的物理量寫出該星球質(zhì)量的表達(dá)式．(已知引力常量為G)

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

2000年10月31日凌晨0時(shí)2分、12月21日凌晨0時(shí)20分，兩顆構(gòu)成我國自主研制的“北斗導(dǎo)航系統(tǒng)”的導(dǎo)航定位衛(wèi)星――北斗導(dǎo)航試驗(yàn)衛(wèi)星，先后在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，標(biāo)志著我國在全球定位系統(tǒng)(GlobalPositionSystem,簡稱GPS)技術(shù)領(lǐng)域進(jìn)入了世界先進(jìn)行列.

GPS的原理是采用“三點(diǎn)定位法”來定位的.下面我們以二維平面為例，來說明三點(diǎn)定位的原理，假若你到了一個(gè)陌生的地方，你可以通過測量出你到某已知地點(diǎn)A的距離a，則你現(xiàn)在就處在以A為圓心、以a為半徑的圓周上，如上圖(1)所示，如果再測量出你到另一個(gè)已知地點(diǎn)B的距b,則你也處在以B為圓心、以b為半徑的圓周上，如上圖(2)所示，由上圖(2)可以看出，你現(xiàn)在的位置只可能是在兩圓周的交點(diǎn)O1或O2上，若要惟一確定你的位置，就必須再通過測量出你到第三個(gè)已知地點(diǎn)C的距離c，你現(xiàn)在的位置也一定在以C為圓心、以c為半徑的第三個(gè)圓周上，如上圖(3)所示，三圓的交點(diǎn)O1就是你的位置，這就是說，三點(diǎn)定位法需要有三個(gè)坐標(biāo)已知的參考點(diǎn)，并知道被測點(diǎn)到參考點(diǎn)之間的距離，在三維空間中，其定位原理基本與此相同，只是往往要加上一個(gè)已知條件：被測量點(diǎn)在地面上，在GPS中，三個(gè)參考點(diǎn)就是三顆懸在空中已知位置坐標(biāo)的衛(wèi)星，被測量點(diǎn)到它們的距離可以通過接收從衛(wèi)星發(fā)來的無線電波測量出來，則被測點(diǎn)在地面上的位置可由地面接收裝置中的電腦計(jì)算出來，GPS要由空間衛(wèi)星系統(tǒng)、地面監(jiān)控系統(tǒng)、用戶接收系統(tǒng)三大部分構(gòu)成，天上地下協(xié)同工作，才能完成定位.空間衛(wèi)星系統(tǒng)也就是GPS導(dǎo)航衛(wèi)星群，以俄羅斯“格拉納斯”全球?qū)Ш较到y(tǒng)為例，按照設(shè)計(jì)方案，它是由24顆工作衛(wèi)星組成，它們均勻分布在6個(gè)軌道平面上，每個(gè)軌道上均勻分布有4顆衛(wèi)星，每顆衛(wèi)星每12h繞地球運(yùn)行一周，假設(shè)這些衛(wèi)星都在離地面某一高度的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，取地球半徑R=6400km，地面的重力加速度g=10m/s2.
根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問題：
①間諜衛(wèi)星上裝有某種遙感照相機(jī)，可用來探測軍用和民用目標(biāo).這種照相機(jī)能拍到晚上關(guān)燈行駛的汽車，甚至車隊(duì)已經(jīng)離開，也瞞不過它.這種遙感照相機(jī)敏感的電磁波屬于(    )
A.可見光波段                                B.紅外波段
C.紫外波段                              D.X波段
②下列有關(guān)GPS中衛(wèi)星的加速度的說法中正確的是
A.因衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其加速度為零
B.在衛(wèi)星只受重力作用，其加速度為重力加速度g
C.若衛(wèi)星距地面高度H為地球半徑R的n倍，則其加速度為
D.若衛(wèi)星距地面高度H為地球半徑R的n倍，則其加速度為
③下列關(guān)于導(dǎo)航衛(wèi)星群中衛(wèi)星軌道的說法中，正確的是(    )
①衛(wèi)星的軌道平面都垂直于地軸
②衛(wèi)星的軌道平面都過地心
③地球上除赤道以外的某條緯線可能處于某個(gè)衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)
④地球上某條經(jīng)線可能處于某個(gè)衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)
A.①②          B.②③          C.②④              D.③④
④“格拉納斯”全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航衛(wèi)星群中除24顆工作衛(wèi)星外，還有些替補(bǔ)衛(wèi)星在天空運(yùn)行，當(dāng)某顆工作衛(wèi)星出現(xiàn)故障時(shí)可及時(shí)頂替工作，若某顆替補(bǔ)衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，則這顆衛(wèi)星的周期和速度與工作衛(wèi)星相比較，以下說法正確的是(    )
A.替補(bǔ)衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度
B.替補(bǔ)衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度
C.替補(bǔ)衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度小于工作衛(wèi)星的速度
D.替補(bǔ)衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，速度小于工作衛(wèi)星的速度

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