Question

如圖所示，物塊質(zhì)量m=0.5kg（可看作質(zhì)點），它與木板之間動摩擦因數(shù)μ1=0.5．長L=3m、質(zhì)量M=2kg的木板，靜止于粗糙水平地面上，木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.02．現(xiàn)給物塊一個初速度v0，使物塊從木板的左端滑上木板，物塊剛好不會從木板上滑下．g取10m/s2，求：

（1）物塊與木板間相對運動的過程中，物塊加速度a1的大小及木板加速度a2的大小

（2）物塊的初速度v0

Answer 1

a1=5m/s2        a2=1m/s            v0=6m/s

【解析】

（1）以物塊為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得：Ff1=μ1mg=ma1      

代入數(shù)據(jù)解得：a1=5m/s2 

以木板為研究對象，受力如圖．

豎直方向合力為零，可得：F2=F1+Mg             

又有Ff2=μ2F2                                   

根據(jù)牛頓第二定律得：Ff1-Ff2=Ma2

代入數(shù)據(jù)解得：a2=1m/s

（2）當物塊滑到木板右端時，兩者恰好有共同速度．設(shè)運動時間為t1，物塊和木板運動的位移分別為s1、s2 根據(jù)題意得：v0-a1t1=a2t1  s1-s2=L 

       

        

代入數(shù)據(jù)解得：v0=6m/s。

【考點】牛頓第二定律；勻變速直線運動