Question

2013年3月12日，在位于智利北部阿塔卡馬沙漠，由美國、歐洲和日本等國科研機(jī)構(gòu)建設(shè)的世界最大陸基天文望遠(yuǎn)鏡陣舉行落成典禮．最近，一個(gè)國際研究小組借助該望遠(yuǎn)鏡，觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，假設(shè)在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中（　�。�

• A、體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大，線速度變小
• B、體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大，線速度變大
• C、體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變小，線速度變大
• D、體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變小，線速度變小

Answer 1

分析：雙星繞兩者連線的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由相互之間萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律、牛頓第二定律和向心力進(jìn)行分析．

解答：解：設(shè)體積較小的星體質(zhì)量為m₁，軌道半徑為r₁，體積大的星體質(zhì)量為m₂，軌道半徑為r₂．雙星間的距離為L．轉(zhuǎn)移的質(zhì)量為△m．
對(duì)m₁：G

(m1+△m)(m2-△m)

L2

=（m₁+△m）ω²r₁  ①
對(duì)m₂：G

(m1+△m)(m2-△m)

L2

=（m₂-△m）ω²r₂  ②
由①②得：ω=

G(m1+m2) L3

，總質(zhì)量m₁+m₂不變，兩者距離L不變，則角速度ω不變．
由②得：ω²r₂=

G(m1+△m)

L2

，ω、L、m₁均不變，△m增大，則r₂ 增大，即體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大．
由v=ωr₂得線速度v也增大．故B正確．ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題是雙星問題，要抓住雙星系統(tǒng)的條件：角速度與周期相同，運(yùn)用牛頓第二定律采用隔離法進(jìn)行研究．