Question

我國(guó)預(yù)計(jì)在2007年4月份發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號(hào)”。設(shè)“嫦娥1號(hào)” 衛(wèi)星環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，并在此圓軌道上繞行n圈，飛行時(shí)間為t。已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g。導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行時(shí)離月球表面高度h的公式（用t、n、R、g表示）

Answer 1

解析:

設(shè)月球質(zhì)量為M，探測(cè)器質(zhì)量為m，引力常量為G，在圓軌道上運(yùn)行周期為T，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得

    ①

由題意得                 ②

探測(cè)器在月球表面上時(shí)              ③ 

由以上各式得，離地面的高度          ④

本題是一道天體運(yùn)動(dòng)方面的試題。綜合了萬(wàn)有引力定律、牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)等考點(diǎn)，均為主干知識(shí)。試題中等難度。本題的亮點(diǎn)是以探月衛(wèi)星“嫦娥1號(hào)”為話題引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注科技進(jìn)展，關(guān)注社會(huì)進(jìn)步，是一道很好的試題。