Question

20．如圖所示為甲、乙兩物體同時(shí)從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 兩物體能相遇2次
• B． 兩物體能相遇1次
• C． t=2.5s時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)
• D． t=3s時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)

Answer 1

分析 v-t圖象中圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積表示位移，判斷1s和4s內(nèi)兩物體位移是否相等，即可判斷是否相遇；根據(jù)速度關(guān)系分析何時(shí)相距最遠(yuǎn)．

解答 解：AB、t=1s時(shí)甲的位移為：x=$\frac{1}{2}$×2×2=2m，乙的位移為：x′=2×1m=2m，兩者位移相同，又是從同一地面出發(fā)，故1s末時(shí)二者第一次相遇，同理可判斷4s末二者也是相遇，所以?xún)晌矬w相遇2次．故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、1s末兩物體相距的距離等于一個(gè)小三角形的面積$\frac{1}{2}×1×0.5m$=0.25m，而2.5s末兩物體相距的距離等于1-2.5s之間大三角形的面積$\frac{1}{2}×1×1.5m=0.75m$，明顯2.5s末二者的距離最大，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) v-t圖象中圖線的斜率表示加速度，圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積表示位移；根據(jù)面積關(guān)系即可以得出位移關(guān)系．