Question

18．用10kV的高壓輸送100kW的電功率，在輸電線上損失2%的電功率，則輸電線的電阻是多少？如果把輸送電壓降到原來的一半，則輸送電線上損失的電功率占輸送功率的幾分之幾？

Answer 1

分析 根據I=$\frac{P}{U}$求出輸電電流，根據△P=I²R求出輸電線上的總電阻．如改用5kv電壓輸送100kw的交流電，先求出輸電電流，再根據△P=I²R求出輸電線上損失的功率，即可求得

解答 解：用10kv高壓輸送電功率為100kw的交流電，輸電電流${I}_{1}=\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}=\frac{100000}{10000}A=10A$，則△P=I²R=2%P，代入數據得，R=20Ω．
   改用5kv電壓輸送100kw的交流電，則輸電電流${I}_{2}=\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{100000}{5000}A=20A$，則損失的功率$△P′{=I}_{2}^{2}R=2{0}^{2}×20W=8kW$．
$η=\frac{△P′}{P}=\frac{8}{100}%=8%$
答：輸電線的電阻是20Ω，輸送電線上損失的電功率占輸送功率的8%

點評 解決本題的關鍵掌握輸送功率與輸送電壓、輸送電流的關系，P=UI，以及知道在輸電線損失的功率△P=I²R