Question

9．一輛以10m/s的速度勻速直線行駛的汽車(chē)即將通過(guò)紅綠燈路口，當(dāng)汽車(chē)車(chē)頭與停車(chē)線的距離為25m時(shí)，綠燈還有2s的時(shí)間就要熄滅（綠燈熄滅黃燈即亮）．若該車(chē)加速時(shí)最大加速度大小為2m/s²，減速時(shí)最大加速度大小為5m/s²．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：
（l）汽車(chē)能否不闖黃燈順利通過(guò)；
（2）若汽車(chē)立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好能緊靠停車(chē)線停下的條件是什么．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系求得汽車(chē)立即加速則2s內(nèi)的位移是否大于25m進(jìn)行判定汽車(chē)能否不闖黃燈順利通過(guò)；
（2）根據(jù)速度位移關(guān)系求得汽車(chē)立即減速到恰好能停在停車(chē)線下的加速度大小即可．

解答 解：（1）若駕駛員使汽車(chē)立即以最大加速度加速行駛，2s內(nèi)前進(jìn)的距離
x₁=v₀t+$\frac{1}{2}$a₁t²=$10×2+\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=24m$
由于x₁=24m＜25m，所以汽車(chē)不能不闖黃燈而順利通過(guò)．
（2）若汽車(chē)緊靠停車(chē)線停下，則其位移為25m，設(shè)加速度為a，
0-${v}_{0}^{2}$=2ax₂
得a=$\frac{0-1{0}^{2}}{2×25}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
負(fù)號(hào)表示加速度的方向與速度方向相反，加速度的大小為2m/s²；
由于a小于5m/s²，所以汽車(chē)能夠恰好緊靠停車(chē)線停下的條件是加速度為2m/s²．
答：（l）汽車(chē)不能不闖黃燈順利通過(guò)；
（2）若汽車(chē)立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好能緊靠停車(chē)線停下的條件是減速時(shí)加速度大小為2m/s²．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系和速度位移關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，不難屬于基礎(chǔ)題．