Question

1．如圖所示的齒輪傳動裝置中，主動輪的齒數(shù)z₁=24，從動輪的齒數(shù)z₂=8，當(dāng)主動輪以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動時，從動輪的運動情況是（　�。�

• A． 順時針轉(zhuǎn)動，周期為$\frac{2π}{3ω}$
• B． 逆時針轉(zhuǎn)動，周期為$\frac{2π}{3ω}$
• C． 順時針轉(zhuǎn)動，周期為$\frac{6π}{ω}$
• D． 逆時針轉(zhuǎn)動，周期為$\frac{6π}{ω}$

Answer 1

分析 齒輪不打滑，說明邊緣點線速度相等，可以判斷主動輪的轉(zhuǎn)動方向，根據(jù)v=rω判斷主動輪的角速度，然后根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$求解周期．

解答 解：齒輪不打滑，說明邊緣點線速度相等，從動輪順時針轉(zhuǎn)動，故主動輪逆時針轉(zhuǎn)動；
主動輪的齒數(shù)z₁=24，從動輪的齒數(shù)z₂=8，故大輪與小輪的半徑之比為R：r=24：8=3：1；
根據(jù)v=rω，有：$\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}=\frac{r}{R}=\frac{1}{3}$
解得從動輪的角速度為：ω₂=3ω₁=3ω
根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$得：
從動輪的周期為：$T=\frac{2π}{{ω}_{2}}=\frac{2π}{3ω}$
故ACD錯誤，B正確；
故選：B．

點評 本題關(guān)鍵是明確同緣傳動邊緣點線速度相等，然后結(jié)合線速度與角速度關(guān)系公式v=rω列式分析．