Question

如圖所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生正弦交流電的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說法正確的是（　　）

• A．在圖中t=0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為零
• B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3：2
• C．先后兩次通過線圈的最大磁通量之比為3：2
• D．交流電b的電動(dòng)勢(shì)的最大值為

  20

  3

  V

Answer 1

分析：t=0時(shí)刻電壓為零，由法拉第電磁感應(yīng)定律分析磁通量．
由圖讀出a電壓最大值U_m，周期T，由ω=

2π

T

求出ω，寫出交流電a的瞬時(shí)值表達(dá)式．由周期關(guān)系求出轉(zhuǎn)速關(guān)系．
最大磁通量為?=BS．
根據(jù)電動(dòng)勢(shì)最大值公式E_m=nBSω=nBS

2π

T

，得到兩電動(dòng)勢(shì)最大值之比，進(jìn)而由a的最大電動(dòng)勢(shì)確定b的最大電動(dòng)勢(shì)．

解答：解：A、t=0時(shí)刻兩個(gè)正弦式電流的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值均為零，線圈都與磁場(chǎng)垂直，穿過線圈的磁通量都最大．故A錯(cuò)誤．
B、由圖讀出兩電流周期之比為T_a：T_b=0.4s：0.6s=2：3，而T=

1

n

，周期與轉(zhuǎn)速成反比，則線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3：2．故B正確．
C、最大磁通量為?=BS，兩次B和S都沒變，故最大磁通量相同，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)電動(dòng)勢(shì)最大值公式E_m=nBSω=nBS

2π

T

，得到兩電動(dòng)勢(shì)最大值之比為E_ma：E_mb=T_b：T_a=3：2，E_ma=10V，則得到正弦式電流b的最大值為E_mb=

20

3

V．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)正弦式電流圖象的理解能力．對(duì)于正弦式電流的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量的關(guān)系、電動(dòng)勢(shì)最大值公式E_m=nBSω能理解掌握，就能正確解答．