Question

【題目】如圖所示，有一半徑為R的光滑圓軌道，現(xiàn)給小球一個初速度，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，則關(guān)于小球在過最高點的速度v，下列敘述中正確的是（ ）

A.v的極小值為
B.v由零逐漸增大，軌道對球的彈力逐漸增大
C.當v由 值逐漸增大時，軌道對小球的彈力逐漸減小
D.當v由 值逐漸減小時，軌道對小球的彈力逐漸增大

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、小球在最高點，軌道對它的作用力可以向上，可以向下，最高點的最小速度為零，故A錯誤．

B、v由零開始增大，開始軌道對小球的作用力方向向上，根據(jù)牛頓第二定律知， ，速度增大，軌道對球的彈力逐漸減小，當 ，軌道對小球的彈力向下，根據(jù)牛頓第二定律知， ，速度增大，彈力增大，故B錯誤．

C、當v由 值逐漸增大時，軌道對小球的彈力向下，根據(jù)牛頓第二定律知， ，速度增大，彈力增大，故C錯誤．

D、當v由 值逐漸減小時，軌道對小球的作用力方向向上，根據(jù)牛頓第二定律知， ，速度減小，彈力增大，故D正確．

故選：D．

小球在最高點，靠重力和管道的彈力提供向心力，最小速度為零，當v= 時，軌道的彈力為零，根據(jù)牛頓第二定律分析小球彈力和速度的關(guān)系．