Question

5．如圖所示，一個(gè)由電阻均勻的導(dǎo)線繞制成的閉合圓形圈垂直磁場方向放在勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流，下列說法正確的是（　�。�

• A． 把線圈匝數(shù)增加一倍，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流可增加一倍
• B． 把線圈半徑增加一倍，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流可增加一倍
• C． 感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，線圈中可產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流
• D． 感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，線圈中可產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢，由電阻定律求出電阻，由歐姆定律推導(dǎo)出電流I的表達(dá)式，看I與什么因素有關(guān)，從而判斷出哪一種方法使感應(yīng)電流增加一倍．
根據(jù)楞次定律可明確電流的方向．

解答 解：由法拉第電磁感應(yīng)定律得，感應(yīng)電動(dòng)勢：E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}S$=n$\frac{△B}{△t}$•πr²，
設(shè)導(dǎo)線的電阻率為ρ，線圈的半徑為r，
線圈電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{2nπr}{S}$，
感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{△B}{△t}$$\frac{rS}{2ρ}$…①
A、線圈半徑不變而匝數(shù)增加一倍，由①可知，感應(yīng)電流不變，故A錯(cuò)誤；
B、線圈匝數(shù)不變而半徑增加一，由①可知，電流變?yōu)樵瓉淼?倍，故B正確；
C、感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，磁通量向里增大，根據(jù)楞次定律可知，線圈中可產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流；故C正確； D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評 本題綜合考查了電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、電阻定律．關(guān)鍵能運(yùn)用這些定律推導(dǎo)出電流的表達(dá)式，同時(shí)注意式中S不是線圈的面積，而是導(dǎo)線橫截面積．本題極易由于忽略導(dǎo)線長度的變化而出現(xiàn)錯(cuò)誤．