【題目】古代戰(zhàn)場上人們設(shè)計了如圖所示的自動投石裝置,其左端固定一彈簧,A為放入石塊口,BC是一長為1.5R的豎直細管,上半部CD是半徑為R的四分之一圓弧彎管,管口沿水平方向。投石時,每次總將彈簧長度壓縮到相同位置后鎖定,在彈簧右端放置一塊石頭,解除鎖定,彈簧可將石頭向右彈射出去。在某次投放時,將質(zhì)量為m的石塊放入該裝置中,解除鎖定后石塊到達管口D時,對管壁的作用力恰好為零。不計石塊在運動過程中的機械能損失,且鎖定和解除鎖定時,均不改變彈簧的彈性勢能。已知重力加速度為g。求:
(1)該石塊到達管口D時的速度大小v1;
(2)彈簧被鎖定時的彈性勢能Ep;
(3)已知山坡與水平地面相距2R,若使該投石管繞中軸線OO′在角的范圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動,每次彈射時只放置一塊石頭,石塊的質(zhì)量在m到m之間變化,持續(xù)投放足夠長時間后,石塊能夠落到水平地面的最大面積S是多少?
【答案】(1) (2)3mgR (3)
【解析】
(1)石塊到管口C時做圓周運動的向心力完全由重力提供,則:
解得:
(2)彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為石塊的機械能,由機械能守恒定律有:
解得:
(3)不考慮因緩慢轉(zhuǎn)動裝置對石塊速度大小的影響,質(zhì)量為m的石塊離開管口后做平拋運動,設(shè)經(jīng)過t時間落到水面上,離OO′的水平距離為x1,由平拋運動規(guī)律有
解得:
當石塊的質(zhì)量為時,設(shè)其到達管口C時速度大小為v2,由機械能守恒定律有:
解得:
質(zhì)量為的石塊落到水面上時,設(shè)離OO′的水平距離為x2,則有
解得:
石塊能夠落到水面的最大面積為
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【題目】如圖所示,處于平直軌道上的A、B兩物體相距,同時同向開始運動,A以初速度、加速度做勻加速運動,B由靜止開始以加速度做勻加速運動.下列情況可能發(fā)生的是(假設(shè)A能從B旁邊通過且互不影響)( )
A. ,能相遇一次 B. ,能相遇兩次
C. ,可能相遇一次 D. ,可能相遇兩次
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【題目】在做“探究力的平行四邊形定則”實驗時:
(1)除已有的器材方木板、白紙、彈簧測力計、細繩套、刻度尺、圖釘和鉛筆外,還必須有____和_____.
(2)要使每次合力與分力產(chǎn)生相同的效果,必須(____)
A.每次把橡皮條拉到同樣的位置 | B.每次把橡皮條拉直 |
C.每次準確讀出彈簧測力計的示數(shù) | D.每次記準細繩的方向 |
(3)某同學的實驗結(jié)果如圖所示,其中A為固定橡皮條的圖釘,O為橡皮條與繩套結(jié)點的位置.圖中________是力F1與F2的合力的理論值,________是力F1與F2的合力的實驗值.通過把________和________進行比較,可以驗證平行定則.
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【題目】某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素。
(1)他組裝單擺時,在擺線上端的懸點處,用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線,再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊,如圖所示。這樣做的目的是________(填字母代號)。
A.保證擺動過程中擺長不變
B.可使周期測量得更加準確
C.需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)
D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動
(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下,用毫米刻度尺量得懸點到擺球最低端和上端的長度l1=0.9990m,l2=0.9870m,則單擺擺長為______m。
(3)下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程,圖中橫坐標原點表示計時開始,A、B、C均為30次全振動的圖象,已知sin5°=0.087,sin15°=0.26,這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是______(填字母代號)。
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【題目】如圖所示,A、B兩球質(zhì)量相等,光滑斜面的傾角為θ,圖甲中,A、B兩球用輕彈簧相連,圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連,系統(tǒng)靜止時,擋板C與斜面垂直,彈簧、輕桿均與斜面平行,則在突然撤去擋板的瞬間有( )
A. 兩圖中兩球加速度均為gsinθ
B. 兩圖中A球的加速度均為零
C. 圖乙中輕桿的作用力一定不為零
D. 圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍
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【題目】在如圖所示的裝置中,兩物塊A、B的質(zhì)量分別為mA、mB,而且mA>mB,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),設(shè)此時動滑輪右端的輕繩與水平面之間的夾角為,若小車向左緩慢移動一小段距離并停下來后,整個系統(tǒng)再次保持靜止狀態(tài),則下列說法正確的是( )
A.物塊A的位置將變高
B.物塊A的位置將變低
C.輕繩與水平面的夾角將變大
D.輕繩與水平面的夾角將不變
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【題目】如圖所示,一質(zhì)量m=0.4kg的小物塊,以V0=2m/s的初速度,在與斜面成某一夾角的拉力F作用下,沿斜面向上做勻加速運動,經(jīng)t=2s的時間物塊由A點運動到B點,A、B之間的距離L=10m。已知斜面傾角θ=30o,物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)。重力加速度g取10 m/s2.
(1)求物塊加速度的大小及到達B點時速度的大小。
(2)拉力F與斜面的夾角多大時,拉力F最?拉力F的最小值是多少?
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【題目】如圖所示,是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C到狀態(tài)D的圖象,已知氣體在狀態(tài)C時的體積是6L,則:
(1)問A到B、B到C、C到D分屬于什么變化(等溫變化、等壓變化、等容變化);
(2)求狀態(tài)D時的體積VD;
(3)求狀態(tài)A時的氣體體積VA。
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【題目】如圖所示,一個長直輕桿兩端分別固定一個小球和,其中、兩球的質(zhì)量分別為和,兩球半徑忽略不計,桿的長度為。先將輕桿豎直靠放在豎直墻上,輕輕撥動小球,使小球在水平面上由靜止開始向右滑動,當小球沿墻下滑距離為時,下列說法正確的是(不計一切摩擦,重力加速度為)
A.小球沿墻下滑的過程中小球的機械能守恒
B.小球沿墻下滑距離為時,小球的速度為
C.長直輕桿對做功為
D.長直輕桿對做功為
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