Question

4．一個小球懸掛在電梯內(nèi)，并用一根水平的繩子把它拉向一邊，如圖所示．當(dāng)電梯做以下運(yùn)動時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)電梯向上勻速運(yùn)動時，繩拉力F₁和F₂的合力大小等于物體的重力
• B． 當(dāng)電梯靜止時，繩拉力F₁比重力大
• C． 當(dāng)電梯從靜止開始向上加速時，繩子拉力F₁變大
• D． 當(dāng)電梯從靜止開始向上加速時，繩子拉力F₂不變

Answer 1

分析 根據(jù)共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律分別求出小車靜止時和加速運(yùn)動時，繩子的拉力大小，從而進(jìn)行比較．

解答 解：對小球受力分析，當(dāng)電梯處于平衡狀態(tài)時靜止時有：F₁cosθ=F₂，F(xiàn)₁sinθ=mg，解得${F}_{1}=\frac{mg}{sinθ}$，F(xiàn)₂=$\frac{mg}{tanθ}$．
A、當(dāng)電梯向上勻速運(yùn)動時，小球處于平衡狀態(tài)，處于三力平衡，故繩拉力F₁和F₂的合力大小等于物體的重力，故A正確；
B、當(dāng)電梯靜止時，繩拉力${F}_{1}=\frac{mg}{sinθ}$＞mg，故B正確；
C、當(dāng)電梯從靜止開始向上加速時，F(xiàn)₁cosθ=F₂，F(xiàn)₁sinθ-mg=ma，解得${F}_{1}=\frac{mg+ma}{sinθ}$，F(xiàn)₂=$\frac{mg+ma}{tanθ}$．繩子拉力F₁變大，繩子拉力F₂變大，故C正確，D錯誤
故選：ABC

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律進(jìn)行求解．