Question

空間存在水平方向正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，其大小分別為E=，B=1T，方向如圖所示，有一質(zhì)量m=2.0×10^-6 kg，帶正電荷量q=2.0×10^-6 C的微粒，在此空間做直線運(yùn)動，試求其速度大小和方向。

Answer 1

解：先分析重力是否可以忽略。粒子重力G=mg=2.0×10^-5 N，電場力F₁=Eq=2×10^-5 N。因重力與電場力的大小處在同一數(shù)量級，故重力不能忽略
再看粒子是否受到洛倫茲力，當(dāng)粒子平行于磁感線方向運(yùn)動時，不受洛倫茲力，但這樣一來，粒子的運(yùn)動方向與重力和電場力的合力方向垂直，它不可能做直線運(yùn)動，與題目所設(shè)情境不符，故粒子一定受到洛倫茲力�？梢姡�粒子運(yùn)動時共受到三個力：重力G=mg，方向豎直向下；電場力F₁=Eq，方向水平向右；洛倫茲力F₂的大小與速度的大小有關(guān)，方向與速度的方向有關(guān)，只要確定了洛倫茲力的大小和方向，就可確定速度的大小和方向。那么是否存在這樣一種情形，洛倫茲力與重力平衡，粒子沿電場方向做直線運(yùn)動呢？其受力如圖甲所示。仔細(xì)考慮一下，其實這種情形是不可能存在的，原因是隨粒子速度的變化，洛倫茲力F₂=qvB也將變化，從而豎直方向平衡被打破，可見粒子不可能做變速直線運(yùn)動，而只能做勻速直線運(yùn)動，其受力如圖乙所示，由圖可得

則

因為F₂⊥v，所以θ=α=60°，qvB=2mg
由此得
即粒子將以20 m/s的速度，與電場方向成60°角斜向上做勻速直線運(yùn)動