Question

如圖所示，四個相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分別豎直下拋、豎直上拋、平拋和斜拋，不計空氣阻力，則下列關(guān)于這四個小球從拋出到落地過程的說法中正確的是（　�。�

A．每個小球在空中的運(yùn)動時間相同

B．每個小球落地時的速度相同

C．重力對每個小球做的功相同

D．重力對每個小球落地時做功的瞬時功率相同

Answer 1

分析：由題四個小球拋出后，只受重力作用，加速度都是g，從拋出到落地，豎直方向的位移大小相等，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可比較時間；
落地時各個速度方向的不全相同，可知速度不全相同．
重力做功W_G=mgh，起點(diǎn)與終點(diǎn)的豎直高度相等，重力相等，重力做功即相等．
重力小球落地時做功的瞬時功率公式為P=mgv_y，v_y是豎直方向的分速度．

解答：解：A、四個小球拋出后，加速度都是g，豎直方向都做勻變速直線運(yùn)動，設(shè)高度為h，則有
對于第1個球：h=v₀t+

1

2

gt2．
第二個球：先上升后下落，返回出發(fā)點(diǎn)時，速率等于v₀，則知豎直上拋小球的運(yùn)動時間大于豎直下拋小球運(yùn)動時間．
第三個球做平拋運(yùn)動，h=

1

2

gt2．
第四個球豎直方向：做豎直上拋運(yùn)動，運(yùn)動時間比平拋運(yùn)動的時間長．
故可知豎直下拋的小球運(yùn)動時間最短，豎直上拋的小球運(yùn)動時間最長．故A錯誤．
B、平拋和斜拋的兩個小球，落地時速度方向與豎直上拋和豎直下拋的小球速度方向不同，則每個小球落地時的速度不全相同．故B錯誤．
C、重力做功W_G=mgh，高度h相等，重力相等，則重力對每個小球做的功相同．故C正確．
D、重力小球落地時做功的瞬時功率公式為P=mgv_y，v_y是豎直方向的分速度，四個球落地時豎直方向的分速度不全相同，豎直下拋、豎直上拋?zhàn)畲�，重力落地時重力的功率最大．故D錯誤．
故選C

點(diǎn)評：本題是運(yùn)動學(xué)公式、機(jī)械能守恒定律、功率公式的綜合運(yùn)用，抓住四個小球的加速度相同的條件進(jìn)行分析．