Question

14．如圖所示，質量均為m的三個帶電小球A、B、C在的水平面上成一條直線，間距為L，A、B球的帶電荷量分別為q_A=8q，q_B=q．若在C球上加一個水平向右的恒力F，使A、B、C三球始終保持L的間距運動．求C球的帶電量．

Answer 1

分析 A球向右加速，合力向右，B球對C球是向左的靜電力，故C球對其為吸引力，故C球帶負電；
把A、B、C三者作為整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．分別以A為研究對象，運用庫倫定律結合牛頓第二定律列式后求解即可；

解答 解：由于A、B兩球都帶正電，它們互相排斥，C球必須對A、B都吸引，才能保證系統(tǒng)向右加速運動，故C球帶負電荷．
以三個小球為整體，設系統(tǒng)加速度為a，
由牛頓第二定律：則F=3ma
隔離小球A，由牛頓第二定律可知：
$\frac{k{q}_{C}{q}_{A}}{（2L）^{2}}-\frac{k{q}_{A}{q}_{B}}{{L}^{2}}=ma$
解得：q_C=$\frac{F{L}^{2}}{6kq}+4q$
答：C球的帶電量為$\frac{F{L}^{2}}{6kq}+4q$．

點評 本題考查庫倫定律和牛頓第二定律的應用，解題的關鍵是合理選擇整體法和隔離法進行受力分析，運用庫倫定律結合牛頓第二定律列式后求解．