Question

5．如圖所示，滑塊以速率v₁，沿固定斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速率變?yōu)関₂，且v₂＜v₁，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 滑塊在上滑過(guò)程中機(jī)械能減少，在下滑過(guò)程中機(jī)械能增加
• B． 在上滑和下滑兩過(guò)程中，重力做的功相同
• C． 在上滑和下滑兩過(guò)程中，摩擦力做的功相同
• D． 在上滑和下滑兩過(guò)程中，摩擦力的平均功率相等

Answer 1

分析 物體一直克服摩擦力做功，機(jī)械能一直減�。�根據(jù)用平均速度列出上滑與下滑過(guò)程的位移表達(dá)式，比較時(shí)間關(guān)系；物體上滑和下滑過(guò)程所受的滑動(dòng)摩擦力大小相等，摩擦力做功相等．

解答 解：A、因?yàn)関₂＜v₁，說(shuō)明物體受到滑動(dòng)摩擦力，摩擦力方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，所以物體一直克服摩擦力做功，其機(jī)械能一直減�。�故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)滑塊升高的最大高度是H，則上升的過(guò)程中重力做功：W=-mgH，下降的過(guò)程中重力做功為W=mgH，二者不相等．故B錯(cuò)誤．
C、D、設(shè)斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，上滑與下滑所用時(shí)間分別為t₁和t₂．則：
   L=$\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}$，L=$\frac{{v}_{2}}{2}{t}_{2}$
因?yàn)関₂＜v₁，則得t₂＞t₁，即下滑時(shí)間較長(zhǎng)；
設(shè)物體的質(zhì)量為m，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，傾角為α，則上滑過(guò)程中摩擦力做功為W_f=-μmgcosα•L，下滑過(guò)程中摩擦力做功為W_f=-μmgcosα•L，可見(jiàn)，在上滑和下滑兩過(guò)程中，摩擦力做功相等．
在上滑和下滑兩過(guò)程中，摩擦力做的功相同，而時(shí)間不同，所以摩擦力的平均功率不相等．
故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要正確理解功和能關(guān)系，知道摩擦力做功與路程有關(guān)；機(jī)械能的變化與除重力、彈力以外的力做功有關(guān)．