Question

【題目】如圖所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導(dǎo)軌，相距L＝0.4 m，導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為30°，其電阻不計(jì)．把完全相同的兩金屬棒(長度均為0.4 m)ab、cd分別垂直于導(dǎo)軌放置，并使每棒兩端都與導(dǎo)軌良好接觸．已知兩金屬棒的質(zhì)量均為m＝0.1 kg、電阻均為R＝0.2 Ω，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.5 T，當(dāng)金屬棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒cd恰好能保持靜止．(g＝10 m/s 2 )，則 ( )

A. F的大小為0.5 N B. 金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1.0 V

C. ab兩端的電壓為1.0 V D. ab棒的速度為10 m/s

Answer 1

【答案】B

【解析】

A. 以兩棒組成的系統(tǒng)為研究的對(duì)象，由于金屬棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，金屬棒cd恰好能保持靜止，則系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，受到的合力等于0，所以沿斜面的方向：F=2mgsin30=2×0.1×10×0.5=1N，故A錯(cuò)誤；

B. 以cd棒為研究的對(duì)象，cd受到的重力沿斜面向下的分力為：mgsin30=0.1×10×0.5=0.5N，由受力平衡，則BIL=0.5N，

所以：I=A=2.5A，金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=IR總=2.5×2×0.2=1.0V，故B正確；

C.ab兩端的電壓是路端電壓，即為：Uab=IR=2.5×0.2=0.5V，故C錯(cuò)誤；

D. 棒ab沿導(dǎo)軌向上勻速滑動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv，金屬棒的速度：v=E/(BL)= m/s=5m/s.故D錯(cuò)誤。

故選：B.