Question

跳高運(yùn)動(dòng)員從地面起跳后上升到一定的高度，躍過(guò)橫桿后落下，為了避免對(duì)運(yùn)動(dòng)員的傷害，在運(yùn)動(dòng)員落下的地方設(shè)置一片沙坑．某運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為60.0kg，身高為1.84m．運(yùn)動(dòng)員從距地面高度為1.90m的橫桿上落下，設(shè)運(yùn)動(dòng)員開始下落的初速度為零，他的身體直立落地，落地過(guò)程重心下落的高度為1.25m，雙腳在沙坑里陷下去的深度為10cm．忽略他下落過(guò)程受到的空氣阻力．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在接觸沙坑表面時(shí)的速度大��；
（2）沙坑對(duì)運(yùn)動(dòng)員平均阻力的大小．（重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）運(yùn)動(dòng)員從高處落下到接觸沙坑表面的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員重心下落的高度h=1.25m，下落過(guò)程機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式即可求解；
（2）運(yùn)動(dòng)員從下落到沙坑中停下，這個(gè)過(guò)程中初末動(dòng)能都為零，重力做的功等于運(yùn)動(dòng)員克服沙坑阻力F_f做的功，根據(jù)動(dòng)能定理即可求解．

解答：解：（1）運(yùn)動(dòng)員從高處落下到接觸沙坑表面的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員重心下落的高度h=1.25m，下落過(guò)程機(jī)械能守恒，即mgh=

1

2

mv2 解得運(yùn)動(dòng)員落到地面的速度為v=

2gh

=5.0m/s．
（2）運(yùn)動(dòng)員從下落到沙坑中停下，這個(gè)過(guò)程中初末動(dòng)能都為零，重力做的功等于運(yùn)動(dòng)員克服沙坑阻力F_f做的功，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mg（h+l）-F_fl=0-0  
解得：Ff=

mg(h+l)

l

 
帶入數(shù)據(jù)得F_f=8.1×10³N．
答：（1）運(yùn)動(dòng)員在接觸沙坑表面時(shí)的速度大小為5.0m/s；
（2）沙坑對(duì)運(yùn)動(dòng)員平均阻力的大小為8.1×10³N．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)能定理及機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．