Question

一輛汽車以18m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)司機(jī)見前方有障礙物時(shí)立即剎車，剎車的加速度大小為3m/s²，若不考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，則汽車剎車后2s內(nèi)及剎車后8s內(nèi)位移大小之比為

 

．

Answer 1

分析：汽車剎車過程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)加速度和初速度，由速度公式求出剎車到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)已知時(shí)間與剎車時(shí)間的比較，分析汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再根據(jù)位移公式求解已知時(shí)間內(nèi)的位移，最后求出比值．

解答：解：設(shè)汽車從剎車到停下的時(shí)間為t，則由v=v₀+at得：
 t=

△v

a

=

0-18

-3

s=6s
則6s后汽車停止運(yùn)動(dòng)，剎車8s內(nèi)的位移與剎車6s內(nèi)的位移相等．
汽車剎車2s內(nèi)的位移為：x₁=v₀t₁+

1

2

at₁²=[18×2+

1

2

×（-3）×2²]m=30m
剎車6s內(nèi)的位移為：x₂=v₀t+

1

2

at₂=[18×6+

1

2

×（-3）×6²]m=54m
所以汽車剎車2s內(nèi)與剎車后8s內(nèi)汽車通過的位移之比為：x₁：x₂=5：9
故答案為：5：9

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于汽車剎車這種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，不能死套公式，要注意檢驗(yàn)解題結(jié)果的合理性，往往要先求出汽車剎車的時(shí)間，然后再進(jìn)行其他計(jì)算．