Question

18．一個滑雪的人從靜止開始沿山坡滑下，山坡的傾角θ=30°，滑雪板與雪地的動摩擦因數(shù)是0.04，g取10m/s²．求：
（1）人滑行的加速度．（運算結(jié)果小數(shù)點后保留兩位）
（2）人在3s內(nèi)滑下的路程．（運算結(jié)果小數(shù)點后保留兩位）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出滑雪者在斜坡上的加速度，再根據(jù)位移時間公式和速度時間公式求出3s內(nèi)滑下來的路程．

解答 解：（1）以滑雪者為研究對象，受力情況如圖所示．uF_N-mgcosθ=0
mgsinθ-f=ma
又因為f=μF_N
由以上三式可得：a=g（sinθ-μcosθ）=$10×（\frac{1}{2}-0.04×\frac{\sqrt{3}}{2}）$=4.65m/s²
（2）所以3s內(nèi)滑下來的路程：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×4.65×9=20.93m$ 
答：（1）人滑行的加速度是4.65m/s ²；（2）人在3s內(nèi)滑下的路程是20.93m．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及運動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．