Question

如圖4-6-15所示為車站使用的水平傳送帶裝置的示意圖.繃緊的傳送帶始終保持3.0 m/s的恒定速率運(yùn)行，傳送帶的水平部分AB距水平地面的高度為h=0.45m.現(xiàn)有一行李包(可視為質(zhì)點(diǎn))由A端被傳送到B端，且傳送到B端時(shí)沒有被及時(shí)取下，行李包從B端水平拋出，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s².?

 圖4-6-15

       (1)若行李包從B端水平拋出的初速v=3.0m/s，求它在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和飛出的水平距離；?

       (2)若行李包以v₀=1.0m/s的初速從A端向右滑行，行李包與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，要使它從B端飛出的水平距離等于(1)中所求的水平距離，求傳送帶的長(zhǎng)度L應(yīng)滿足的條件.

      

Answer 1

解析：（1）設(shè)行李包在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，飛出的水平距離為s，則h=gt²①?

       s=vt                                    ②?

       代入數(shù)值，得

       t=0.3s?　s=0.9m.?

       （2）設(shè)行李包的質(zhì)量為m，與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a，則滑動(dòng)摩擦力

       F=μmg=ma                                ③?

       代入數(shù)值，得a=2.0m/s²??

       要想使行李包從B端飛出的水平距離等于(1)中所求的水平距離，行李包從B端飛出的初速度v=3.0m/s????

       設(shè)行李包被加速到v=3.0m/s時(shí)通過的距離為s₀,則v²-v₀²=2as₀                         ④?

       代入數(shù)值s₀=2.0m??

       故傳動(dòng)帶的長(zhǎng)度L應(yīng)滿足的條件為L(zhǎng)≥2.0m.?

答案：（1）0.3s,0.9 m?�。�2）L≥2.0m