Question

如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)．每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)，g=10m/s²．求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
V（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）斜面的傾角α；
（2）物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）t=0.6s時(shí)的瞬時(shí)速度v．

Answer 1

（1）由表格中前三列數(shù)據(jù)可知，物體在斜面上勻加速下滑時(shí)的加速度為
   a1=

△v

△t

=

2.0-1.0

0.4-0.2

m/s²=5m/s²
由牛頓第二定律得mgsinα=ma₁，
代入數(shù)據(jù)得：α=30° 
（2）由表格中第4、5兩組數(shù)據(jù)可知，物體在水平面上勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為
   a2=

△v

△t

=

1.1-0.7

1.4-1.2

m/s2=2m/s2
由牛頓第二定律得μmg=ma₂，
代入數(shù)據(jù)得μ=0.2　
（3）研究物體由t=0到t=1.2s過程，設(shè)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有
v_B=a₁t，v_1.2=v_B-a₂（1.2-t）
代入得v_1.2=a₁t-a₂（1.2-t）
解得t=0.5s，v_B=2.5m/s
即物體在斜面上下滑的時(shí)間為t=0.5s，則t=0.6s時(shí)物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，速度為
   v=v_B-a₂（0.6-t）=2.5m/s-2×0.1m/s=2.3m/s
答：
（1）斜面的傾角α=30°；
（2）物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2；
（3）t=0.6s時(shí)的瞬時(shí)速度v=2.3m/s．