Question

17．太陽能煙囪式熱力發(fā)電原理，像種蔬菜大棚一樣的太陽能集熱棚將太陽能收集起來，對空氣加熱，熱空氣進(jìn)入煙囪，由于煙囪內(nèi)熱空氣的壓強(qiáng)大于外界的大氣壓，在煙囪中就會形成強(qiáng)大的熱氣流，推動安置在煙囪底部的空氣渦輪發(fā)電機(jī)發(fā)電，已知太陽每平方米的輻射功率為P₀，太陽集熱棚的面積為S₀，煙囪內(nèi)部的半徑R，煙囪底部與外界冷空氣的壓強(qiáng)差為△P，煙囪內(nèi)熱空氣的密度為ρ，熱空氣的動能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η，不考慮發(fā)電過程中空氣溫度的變化．求：
（1）煙囪內(nèi)熱空氣的流速；
（2）發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率．

Answer 1

分析 （1）空氣的動能轉(zhuǎn)化為電能，根據(jù)能量守恒定律列式求解即可；
（2）發(fā)電機(jī)的功率等于吸熱功率乘以動能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η．

解答 解：（1）在時間t內(nèi)，吸收的太陽能轉(zhuǎn)化為空氣的動能，而空氣的動能再次轉(zhuǎn)化為電能，根據(jù)能量守恒定律，有：
${P_0}{S_0}t=\frac{1}{2}[ρ（π{R^2}）（vt）]{v^2}•η$
解得：
v=$\root{3}{{\frac{{2{P_0}{S_0}}}{{π{R^2}ρη}}}}$
（2）發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率：P=ηP₀S₀
答：（1）煙囪內(nèi)熱空氣的流速為$\root{3}{{\frac{{2{P_0}{S_0}}}{{π{R^2}ρη}}}}$；
（2）發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率為ηP₀S₀．

點評 本題關(guān)鍵是從題目中獲取有用的信息來建立物理模型，明確的能量的轉(zhuǎn)移情況，結(jié)合能量守恒定律列式求解，不難．