Question

如圖所示，在平行于水平地面的勻強磁場上方有三個線圈，從相同的高度由靜止開始同時釋放（忽略空氣阻力），三個線圈都是用相同的金屬材料制成的邊長一樣的單匝正方形線圈，A線圈有一個缺口，B、C線圈閉合，但B線圈的導線比C線圈的粗，則（　�。�

• A、三個線圈同時落地
• B、A線圈最先落地
• C、B和C線圈的加速度相同
• D、B比C線圈的加速度大

Answer 1

分析：根據(jù)線圈的受力情況，運用牛頓第二定律分析加速度，再判斷運動時間關系．
A線圈有一個缺口，進入磁場后，不產(chǎn)生感應電流，不受安培力作用，只受重力，加速度等于g．而B、C線圈是閉合的，進入磁場后，產(chǎn)生感應電流，線圈受到豎直向上的安培力作用，根據(jù)牛頓第二定律研究BC加速度的關系，再分析下落時間的關系．

解答：解：A、B，A線圈進入磁場后，磁通量不變，不產(chǎn)生感應電流，線圈不受安培力作用，只受重力，加速度等于g．
而B、C線圈是閉合的，進入磁場后，產(chǎn)生感應電流，受到豎直向上的安培力作用，加速度小于g，則A線圈最先落地．故A錯誤，B正確．
C、D，設B、C線圈的邊長為L，橫截面積為S，電阻率為ρ_電，密度為ρ_密，質量為m，進入磁場后速度為v時加速度為a，
對任一質量為m的線圈，根據(jù)牛頓第二定律得：mg-

B2L2v

R

=ma，則 a=g-

B2L2v

mR

=g-

B2L2v

(ρ密?4LS)?(ρ電 4L S )

=g-

B2v

16ρ密?ρ電

，可知a與橫截面積S無關，所以B、C線圈的加速度相同，同時落地．故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評：本題難點在于根據(jù)牛頓第二定律、電阻定律和密度公式，分析BC加速度與橫截面積無關，將質量和電阻細化，是解題的關鍵．