Question

【題目】一輛客車從靜止出發(fā)以加速度為 a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，在車尾的后面離車頭為s處的地方有一個(gè)乘客以某一速度正在追趕這一客車，已知司機(jī)從前面的反光鏡中能看到離車頭的最遠(yuǎn)距離為s0時(shí)，且保留時(shí)間為t0內(nèi)才能看清楚，這樣才能制動(dòng)客車使車停下來(lái)。讓乘客上車，乘客追趕客車的速度v所滿足的表達(dá)式是什么？若 a=1m/s2,s=30m,s0=20m,t=1s,求乘客的速度v的最小值

Answer 1

【答案】v≥4.5m/s

【解析】

設(shè)乘客經(jīng)過t時(shí)間與客車車頭的位移為s0，通過位移關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，時(shí)間有兩個(gè)值，在這兩個(gè)時(shí)間之間，乘客與客車車頭的位移小于s0，則兩個(gè)時(shí)間之差要保證大于等于t0，根據(jù)該關(guān)系求出乘客速度的最小值。

從客車由靜止開始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t，客車前進(jìn)的位移為：

乘客前進(jìn)的位移為：s2=vt

由題意有：s1+s-s2=s0

△t=t2-t1≥t0

得：

得：

所以有：

解得：

代入數(shù)據(jù)求得：v≥4.5m/s

則v的最小值為4.5m/s。