Question

13．如圖所示，長為5m的鐵鏈上端懸掛在O點(diǎn)放開鐵鏈，若從O點(diǎn)放開鐵鏈，讓其自由下落．
求：（1）鐵鏈下端到達(dá)O點(diǎn)正下方25m處的A點(diǎn)所用的時間；
（2）全鏈通過O點(diǎn)正下方25m處的A點(diǎn)所用時間．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 鐵鏈做自由落體運(yùn)動，根據(jù)自由落體運(yùn)動的位移時間公式即可求得時間，全鏈通過A點(diǎn)的時間等于鐵鏈上端通過A點(diǎn)的時間減去下端通過A點(diǎn)的時間．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²得：
鐵鏈下端到達(dá)O點(diǎn)正下方25m處的時間為：t₁=$\sqrt{\frac{2（h-l）}{10}}=\sqrt{\frac{2×（25-5）}{10}}=2s$
（2）鐵鏈上端到達(dá)懸點(diǎn)正下方25m處的時間為：t₂=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×25}{10}}=\sqrt{5}s$
整條鐵鏈通過A點(diǎn)所用的時間為：△t=t₂-t₁=$\sqrt{5}$-2=0.236s
答：（1）鐵鏈下端到達(dá)O點(diǎn)正下方25m處的A點(diǎn)所用的時間為2s；
（2）全鏈通過O點(diǎn)正下方25m處的A點(diǎn)所用時間0.236s．

點(diǎn)評 本題主要考查了自由落體運(yùn)動的基本規(guī)律，一定要知道全鏈通過A點(diǎn)的時間等于鐵鏈上端通過A點(diǎn)的時間減去下端通過A點(diǎn)的時間，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．