Question

【題目】用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖甲所示．

測出懸點到小球球心的距離（擺長）及單擺完成次全振動所用的時間，用多組實驗數(shù)據(jù)作出圖象，可以求出重力加速度．

（1）有三個同學(xué)作出的圖線如圖乙中的、、所示，其中和平行，和都過原點，圖線對應(yīng)的值最接近當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值，則相對于圖線，下列分析正確的是__________．（選填選項前字母）

A．出現(xiàn)圖線的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長

B．出現(xiàn)圖線的原因可能是誤將次全振動記為次

C．出現(xiàn)圖線的原因可能是誤將次全振動記為次

D．圖線對應(yīng)的值小于圖線對應(yīng)的值

（2）某同學(xué)在家里測重力加速度，他找到細(xì)線和鐵鎖，制成了一個單擺，如圖丙所示，由于家里只有一根量程為的刻度尺，于是他在細(xì)線上的點做了一個標(biāo)記使得懸點到點間的細(xì)線長度小于刻度尺量程．保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變，通過改變、間細(xì)線長度以改變擺長．實驗中，當(dāng)、間細(xì)線的長度分別為、時，測得相應(yīng)單擺的周期為、．由此可得重力加速度__________．（用、、、）

Answer 1

【答案】①，②B ；③或

【解析】

試題①單擺振動的周期，根據(jù)單擺的周期公式：可解得：g=

②根據(jù)單擺的周期公式得，，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，T2-L圖象的斜率，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>．若將懸點到小球下端的距離記為擺長L，則擺長變成擺線的長度L-r，則有，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，對T2-L圖象來說，；與b線斜率相等，兩者應(yīng)該平行，-是截距；故做出的T2-L圖象中a線的原因可能是誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L．故A錯誤；實驗中誤將49次全振動記為50次，則周期的測量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測量值偏大，圖線的斜率k偏�。�故B正確；由圖可知，圖線c對應(yīng)的斜率k偏小，根據(jù)T2-L圖象的斜率，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>可知，g值大于圖線b對應(yīng)的g值．故C錯誤．故選B．

③根據(jù)單擺的周期公式，有：第一次：;第二次：

聯(lián)立解得：