Question

【題目】如圖，質(zhì)量為m的均勻半圓形薄板，可以繞光滑水平軸A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，AB是它的直徑，O是圓心。在B點(diǎn)作用一個(gè)豎直向上的力F使薄板平衡，此時(shí)AB恰處于水平位置，若保持力F始終豎直向上，在F作用下使薄板繞A點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蚓徛�轉(zhuǎn)動(dòng)，直到AB接近豎直位置的過(guò)程中，力F對(duì)應(yīng)的力矩為M，則M、F大小變化情況是

A.M變小，F不變

B.M、F均變大

C.M、F均先變大再變小

D.M先變大再變小，F始終變大

Answer 1

【答案】C

【解析】

以A點(diǎn)為支點(diǎn)，拉力F有力矩，重力也有力矩；設(shè)重力的作用點(diǎn)在P點(diǎn)，如圖：

保持力F始終豎直，在F作用下使薄板繞A點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蚓徛�轉(zhuǎn)動(dòng)，直到AB到達(dá)豎直位置的過(guò)程中，重心P與A點(diǎn)的水平距離先變大后變小，故重力的力矩M′先變大后變小，力F對(duì)應(yīng)的力矩為M先變大后變小；而拉力的力臂是逐漸變小；設(shè)AB與豎直方向夾角為θ，根據(jù)力矩平衡條件，有：

F2Rsinθ=M=M′

故：

故F先增加后減��；
A. M變小，F不變，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B. M、F均變大，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C. M、F均先變大再變小，與結(jié)論相符，選項(xiàng)C正確；

D. M先變大再變小，F始終變大，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選C。