Question

12．長度為0.5m的輕質(zhì)細桿OA，A端有一質(zhì)量為3kg的小球，以O(shè)點為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，所圖所示，小球通過最高點時的速度為2m/s，取g=10m/s²，則此時輕桿OA將（　　）

• A． 受到24N的拉力
• B． 受到24N的壓力
• C． 受到6.0N的拉力
• D． 受到6.0N的壓力

Answer 1

分析 小球在細桿的作用下，在豎直平面內(nèi)做圓周運動．對最高點受力分析，找出提供向心力的來源，結(jié)合已知量可求出最高點小球速率為2m/s時的細桿受到的力．

解答 解：小球以O(shè)點為圓心在豎直平面內(nèi)作圓周運動，
當(dāng)在最高點小球與細桿無彈力作用時，小球的速度為V₁，則有
mg=m$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$得：v₁=$\sqrt{gL}=\sqrt{5}$m/s
∵$\sqrt{5}$＞2m/s∴小球受到細桿的支持力
小球在O點受力分析：重力與支持力
mg-F_支=m$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$
則F_支=mg-m$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$=6N
所以細桿受到的壓力，大小為6N．
故選：D

點評 小球在桿的作用下做圓周運動，在最高點桿給球的作用是由小球的速度確定．因從球不受桿作用時的速度角度突破，比較兩者的速度大小，從而確定桿給球的作用力．同時應(yīng)用了牛頓第二、三定律．當(dāng)然還可以假設(shè)桿給球的作用力，利用牛頓第二定律列式求解，當(dāng)求出力是負值時，則說明假設(shè)的力與實際的力是方向相反．