Question

有一測(cè)量微小時(shí)間差的裝置，是由兩個(gè)擺長(zhǎng)略有微小差別的單擺同軸水平懸掛構(gòu)成．兩個(gè)單擺擺動(dòng)平面前后相互平行．   

（1）現(xiàn)測(cè)得兩單擺完成 50次全振動(dòng)的時(shí)間

分別為 50．0 S和 49．0 S，則兩單擺的周期差A(yù)T＝         s； 

（2）某同學(xué)利用此裝置測(cè)量小于單擺周期的微小時(shí)間差，具體操作如下：把兩擺球向右拉至相同的擺角處，先釋放長(zhǎng)擺擺球，接著再釋放短擺擺球，測(cè)得短擺經(jīng)過若干次全振動(dòng)后，兩擺恰好第一次同時(shí)同方向通過某位置，由此可得出釋放兩擺的微小時(shí)間差．若測(cè)得釋放兩擺的時(shí)間差Δt＝0.165s，則在短擺釋放        s（填時(shí)間）后，兩擺恰好第一次同時(shí)向      （填方向）通過     （填位置）； 

（3）為了能更準(zhǔn)確地測(cè)量微小的時(shí)間差，你認(rèn)為此裝置還可做的改進(jìn)是               。

Answer 1

【答案】（1）0.02s （2）8.085s 左 最低點(diǎn)（或平衡位置（3）同時(shí)加大兩擺的擺長(zhǎng)
【分析】（1）△T=T₁-T₂=50/50s-49/50s=0.02s
（2）先釋放的是長(zhǎng)擺，故有nT₁= nT₂+Δt，解得n=8.25，所以短擺釋放的時(shí)間為t=n T₂=8.085s，此時(shí)兩擺同時(shí)向左經(jīng)過平衡位置。
（3）在不改變擺長(zhǎng)差的同時(shí)增大擺長(zhǎng)，△T 越小，可測(cè)得的時(shí)間差越小。
【高考考點(diǎn)】單擺 在小振幅條件下單擺作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 周期公式
【易錯(cuò)點(diǎn)】第二空時(shí)最容易錯(cuò)的一空，學(xué)生容易將其誤認(rèn)為是長(zhǎng)擺釋放的時(shí)間 8.25s。
【備考提示】 本題的運(yùn)算形式上是考核簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本知識(shí)， 實(shí)質(zhì)上是考核追擊問題
和周期性的運(yùn)用。