Question

17．如圖所示，“嫦娥三號”助推器以速度v₀在無萬有引力區(qū)（不受任何外力）飛行時，某一時刻想執(zhí)行任務(wù)，到達(dá)它初始時刻的正下方H處的一個目標(biāo)，助推器的動力系統(tǒng)可通過六個方向的發(fā)動機(jī)，向任何方向加速，設(shè)這次加速它能保持某一方向恒定的加速度，其大小為a；嫦娥三號助推器飛到目標(biāo)處的時間為t，以下分析正確的是（　�。�

• A． 要使嫦娥三號助推器飛到目標(biāo)處，則它的加速度方向與v₀成鈍角并斜向下
• B． 嫦娥三號助推器的加速度沿與初始時刻正下方的分量為a=$\frac{2H}{{t}^{2}}$
• C． 嫦娥三號助推器飛到目標(biāo)處的過程中，它的運動是勻變速運動
• D． 嫦娥三號助推器飛到目標(biāo)處的過程中，它運動的速度的大小一直在減小

Answer 1

分析 由于助推器以恒定的加速度運動，所以可以將助推器的運動與拋體運動相比較，采用運動的合成與分解的方法，然后即可得出結(jié)論．

解答 解：C、由于助推器以恒定的加速度運動，所以嫦娥三號助推器飛到目標(biāo)處的過程中，它的運動是勻變速曲線運動．故C正確；
A、助推器的運動是勻變速曲線運動，所以可以將助推器的運動與斜上拋運動類比，其運動的軌跡如圖：圖中的虛線類似于斜上拋運動中的水平線，則合力的方向與該直線垂直，由圖可知，它的方向與v₀成鈍角并斜向下，所以助推器的加速度的方向與v₀成鈍角并斜向下．故A正確；
B、如果將助推器的加速度沿與初始時刻正下方分解，則在該方向的位移大小為H，由位移公式得：H=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，所以：$a=\frac{2H}{{t}^{2}}$．故B正確；
D、由圖，可以將助推器的速度分解為沿虛線方向的分速度與沿垂直于虛線方向的分速度，由于合力的方向沿垂直于虛線的方向指向左下方，可知助推器沿虛線的方向做勻速運動，而沿垂直于虛線的方向先減速，后加速，所以助推器在運動的過程中先減速后加速．故D錯誤．
故選：ABC

點評 該題由于沒有具體的數(shù)據(jù)，只能將該助推器的運動類比于斜上拋運動來處理，解決本題的關(guān)鍵知道運動的合成和分解遵循平行四邊形定則，以及知道分運動和合運動具有等時性．解答該題需要有足夠的知識遷移能力與建立物理模型的能力，這種題型屬于競賽題目，難度大．