Question

3．如圖所示，真空中有一半徑為R，質(zhì)量均勻分布的玻璃球，O為球心，一細(xì)激光束在真空中沿直線CA傳播，并于玻璃表面的A點(diǎn)經(jīng)折射進(jìn)入玻璃球，在玻璃球的B點(diǎn)又經(jīng)折射進(jìn)入真空，出射光線平行于AO，已知∠BAO=30°，求：
（1）玻璃的折射率；
（2）此激光束在玻璃中傳播的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）由幾何知識(shí)求出光線在B點(diǎn)的折射角i，由折射定律求出折射率．
（2）根據(jù)幾何關(guān)系求出光在束在玻璃磚內(nèi)傳播的距離，由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃磚傳播的速度，即可求出傳播的時(shí)間．

解答 解：（1）
設(shè)關(guān)系從B點(diǎn)的出射角為i，由幾何知識(shí)知，∠ABO=∠BAO=30°；∠AOB=180°-2×30°=120°
所以：∠i=180°-120°=60°
光線在B點(diǎn)的折射角 i=60°
由折射定律得：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}=\sqrt{3}$ 
（2）光在束在玻璃磚內(nèi)傳播的距離 s=2Rcos30°=2R×cos30°=$\sqrt{3}$R
光在玻璃磚傳播的速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{c}{\sqrt{3}}$
故激光在玻璃球中的傳播時(shí)間 t=$\frac{s}{v}$=$\frac{\sqrt{3}R}{\frac{c}{\sqrt{3}}}=\frac{3R}{c}$
答：（1）玻璃球?qū)υ摷す獾恼凵渎蕿?\sqrt{3}$．
（2）該激光在玻璃球中的傳播時(shí)間是$\frac{3R}{c}$．

點(diǎn)評(píng) 折射定律和光速與折射率的關(guān)系式 v=$\frac{c}{n}$，都是考試的熱點(diǎn)，掌握要牢固，熟練應(yīng)應(yīng)用．