Question

2．一質(zhì)量為2kg的想物塊在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在該平面內(nèi)建立相互垂直的x軸和y軸．某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，想物塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖．求：
（1）小物塊所受的合力大�。�
（2）t=0時(shí)刻物塊的速度大�。�
（3）在0～4s內(nèi)小物塊的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）速度圖象傾斜的直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其斜率表示加速度，由牛頓第二定律即可求出合外力；
（2）位移圖象的斜率等于速度，傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)兩圖象的形狀求出物體在x方向和y方向的初速度，再進(jìn)行合成，求出物體t=0時(shí)刻的速度．
（3）分別求出0-4s內(nèi)物體沿x方向與y方向的位移，然后由矢量合成即可．

解答 解：（1）由乙圖的斜率等于加速度，得到物體的加速度大小為a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5-3}{4}m/{s}^{2}$=0.5m/s²，所受外力F的大小為F=ma=2×0.5=1 N
（2）由圖甲圖得到物體在x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v_x=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{16}{4}m/s=4\\;m/s$m/s，
t=0時(shí)刻，y方向物體的分速度為v_y=3m/s，
物體的速度大小為v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5m/s．
（3）0-4s內(nèi)物體沿x方向的位移是16m；在y方向的位移：$y={v}_{y0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=3×4+\frac{1}{2}×0.5×{4}^{2}=16$m
所以物體的總位移：$s=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{1{6}^{2}+{16}^{2}}=16\sqrt{2}$m
答：（1）小物塊所受的合力大小是1N；
（2）t=0時(shí)刻物塊的速度大小是5m/s；
（3）在0～4s內(nèi)小物塊的位移大小是$16\sqrt{2}$m．

點(diǎn)評(píng) 本題知道x、y兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成法求解合運(yùn)動(dòng)的情況．對(duì)于位移圖象與速度圖象的斜率意義不同，不能混淆：位移圖象的斜率等于速度，而速度圖象的斜率等于加速度．