Question

15．2001年10月22日，歐洲航天局由衛(wèi)星觀測(cè)發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個(gè)超大型黑洞，命名為MCG6-30-15由于黑洞的強(qiáng)大引力，周?chē)�物質(zhì)大量掉入黑洞，假定銀河系中心僅此一個(gè)黑洞．已知太陽(yáng)繞該黑洞勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，下列哪組數(shù)據(jù)可估算出該黑洞的質(zhì)量（　　）

• A． 太陽(yáng)運(yùn)行速度和繞黑洞運(yùn)行的周期
• B． 太陽(yáng)的質(zhì)量和太陽(yáng)到MCG6-30-15距離
• C． 太陽(yáng)的質(zhì)量和運(yùn)行速度
• D． 太陽(yáng)運(yùn)行速度和太陽(yáng)到MCG6-30-15距離

Answer 1

分析 太陽(yáng)繞銀河系中心“黑洞”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，列出方程即可以求解“黑洞”的質(zhì)量．

解答 解：A、太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，已知速度和周期，根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$可以求解軌道半徑；
根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$可以求解黑洞的質(zhì)量M；故A正確；
B、太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，已知太陽(yáng)的質(zhì)量和太陽(yáng)到MCG6-30-15距離，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，缺少周期T，故不能求解黑洞質(zhì)量M，故B錯(cuò)誤；
C、太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，已知太陽(yáng)的質(zhì)量和線速度，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，缺少軌道半徑r，故不能求解黑洞質(zhì)量M，故C錯(cuò)誤；
D、太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，已知太陽(yáng)運(yùn)行速度和太陽(yáng)到MCG6-30-15距離，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可以求解質(zhì)量M=$\frac{{v}^{2}r}{G}$，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住銀河系中心“黑洞”對(duì)太陽(yáng)引力提供太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力列式分析，由于太陽(yáng)質(zhì)量m在等式左右可以約去，故太陽(yáng)質(zhì)量對(duì)求銀河系中心“黑洞”的質(zhì)量無(wú)用處．