Question

4．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量各為m₁和m₂的小物塊A和B，分別系在一條跨過輕質(zhì)定滑輪（摩擦不計(jì)）的軟繩兩端，已知m₁＞m₂，現(xiàn)要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（1）若選定物塊A從靜止開始下落的過程中進(jìn)行測(cè)量，則不需要測(cè)量的物理量有D．
A．物塊的質(zhì)量m₁、m₂；       B．物塊A下落的距離h；
C．物塊A下落距離h所用的時(shí)間t； D．繩子的長(zhǎng)度L．
（2）下列措施對(duì)提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度無作用的是B．
A．繩的質(zhì)量要輕；
B．兩個(gè)物塊的質(zhì)量之差要盡可能小；
C．盡量保證物塊只沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，不要搖晃；
D．對(duì)同一高度進(jìn)行多次測(cè)量取平均值．
（3）已知重力加速度為g．利用第（1）問中測(cè)出的物理量可以求出系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能為（m₁-m₂）gh，系統(tǒng)增加的動(dòng)能為$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）^{2}{g}^{2}{t}^{2}}{2（{m}_{1}+{m}_{2}）}$．

Answer 1

分析 （1）這個(gè)實(shí)驗(yàn)的原理是要驗(yàn)證m₁、m₂的增加的動(dòng)能和m₁、m₂減少重力勢(shì)能是不是相等，所以我們要測(cè)量的物理量有：物塊的質(zhì)量m₁、m₂； 物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間或物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時(shí)間．
（2）如果繩子較重，系統(tǒng)的重力勢(shì)能就會(huì)有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動(dòng)能，造成實(shí)驗(yàn)誤差；繩子不宜太長(zhǎng)，長(zhǎng)了形變對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響越大；m₁、m₂相差越大，整體所受阻力相對(duì)于合力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響越小．物體末速度v是根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)求出的，故要保證物體在豎直方向運(yùn)動(dòng)．這些都是減小系統(tǒng)誤差，提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度的做法．
（3）當(dāng)A下落h，則系統(tǒng)重力勢(shì)能減少了：（m₁-m₂）gh，系統(tǒng)動(dòng)能增加了：$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²，并根據(jù)v=at，結(jié)合整體求得加速度，從而即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

解答 解：（1）通過連接在一起的A、B兩物體驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，即驗(yàn)證系統(tǒng)的勢(shì)能變化與動(dòng)能變化是否相等，A、B連接在一起，A下降的距離一定等于B上升的距離；A、B的速度大小總是相等的，因此運(yùn)用整體法求得系統(tǒng)的加速度大小，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)求得速度的大小，從而確定動(dòng)能的變化，因此不需要測(cè)量繩子的長(zhǎng)度．
本題選擇不需要測(cè)量，故選：D．
（2）如果繩子較重，系統(tǒng)的重力勢(shì)能就會(huì)有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動(dòng)能，造成實(shí)驗(yàn)誤差；繩子不宜太長(zhǎng)，長(zhǎng)了形變對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響越大；m₁、m₂相差越大，整體所受阻力相對(duì)于合力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響越小．物體末速度v是根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)求出的，故要保證物體在豎直方向運(yùn)動(dòng)．這些都是減小系統(tǒng)誤差，提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度的做法，故B不起作用．
（3）由題意可知，系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能為：△E_P=（m₁-m₂）gh；
當(dāng)下落h時(shí)，設(shè)速度為v，由整體法，解得：a=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}g$；
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，則速度為v=at=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}g$t；
則動(dòng)能的變化為：△E_K=$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）^{2}{g}^{2}{t}^{2}}{2（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
故答案為：
（1）D．
（2）B．
（3）（m₁-m₂）gh，$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）^{2}{g}^{2}{t}^{2}}{2（{m}_{1}+{m}_{2}）}$．

點(diǎn)評(píng) 此題為一驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)題．要求根據(jù)物理規(guī)律選擇需要測(cè)定的物理量，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)方法判斷如何減小實(shí)驗(yàn)誤差．掌握各種試驗(yàn)方法是解題的關(guān)鍵，注意求得系統(tǒng)下落的加速度大小是解題的突破口．