Question

6．某興趣小組要測量蓄電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)器材僅有一個(gè)電流表、一個(gè)電阻箱、一個(gè)開關(guān)和導(dǎo)線若干．該同學(xué)按如圖甲所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中做出R-$\frac{1}{I}$圖象如圖乙所示．

（1）由圖象R-$\frac{1}{I}$可知，電池的電動(dòng)勢E=$\frac{a}$，內(nèi)阻r=b（用字母a、b表示）．
（2）利用該實(shí)驗(yàn)電路測出的電動(dòng)勢E_測和內(nèi)阻r_測，與真實(shí)值E_真和r_真進(jìn)行比較，E_測=E_真，r_測＞r_真（選填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 （1）由電路圖利用閉合電路歐姆定律可得出表達(dá)式，變形得出R與$\frac{1}{I}$的關(guān)系式，則可由圖象得出電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．
（2）實(shí)驗(yàn)中由于電表不是理想電表，故要考慮電表內(nèi)阻對測量結(jié)果的影響；由極限分析法可得出電動(dòng)勢的誤差；

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律可知：
I=$\frac{E}{r+R}$；
變形得：R=$\frac{E}{I}$-r
則由圖象可知 圖象的斜率表示電源的電動(dòng)勢；故E=$\frac{a}$
圖象與橫坐的交點(diǎn)為電源的內(nèi)阻，故r=b；
（2）考慮電流表內(nèi)阻，在閉合電路中，電源電動(dòng)勢為：E=I（r+R+R_A），
則R=$\frac{1}{I}$E-r-R_A，當(dāng)電阻箱阻值無窮大時(shí)，電流表分壓可以忽略，故本實(shí)驗(yàn)中電動(dòng)勢測量準(zhǔn)確，
所測內(nèi)阻為電流表內(nèi)電阻與電源內(nèi)阻之和，所測電源內(nèi)阻偏大．
故答案為：（1）$\frac{a}$；b；（2）=；＞

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻，根據(jù)歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象即求出電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻；對于誤差的分析，要注意采用極限分析法，本題中若電流為零，則電流表的分壓即可忽略；并且從圖象和公式來看，電流表的影響只限于內(nèi)阻上，對電動(dòng)勢沒有影響．