Question

【題目】如圖所示，地面某處有一粒子發(fā)射器K（發(fā)射器尺寸忽略不計(jì)），可以豎直向上發(fā)射速度為v的電子；發(fā)射器右側(cè)距離為d處有一傾角為60°的斜坡，坡面長(zhǎng)度為d并鋪有熒光板（電子打到熒光板上時(shí)可使熒光板發(fā)光），坡面頂端處安裝有粒子接收器P（接收器尺寸忽略不計(jì)），且KQPM在同一豎直平面內(nèi)。設(shè)電子質(zhì)量為m，帶電量為e，重力不計(jì)。求：

（1）為使電子從發(fā)射器K出來(lái)后可運(yùn)動(dòng)至接收器P，可在電子運(yùn)動(dòng)的范圍內(nèi)加上水平方向的電場(chǎng)，求該電場(chǎng)強(qiáng)度E。

（2）若在電子運(yùn)動(dòng)的范圍內(nèi)加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；同時(shí)調(diào)節(jié)粒子的發(fā)射速度，使其滿足v0≤v≤2v0．試討論v0取不同值時(shí)，斜面上熒光板發(fā)光長(zhǎng)度L的大小。

Answer 1

【答案】（1）為使電子從發(fā)射器K出來(lái)后可運(yùn)動(dòng)至接收器P，可在電子運(yùn)動(dòng)的范圍內(nèi)加上水平方向的電場(chǎng)，該電場(chǎng)強(qiáng)度E為；

（2）當(dāng)或時(shí)，L為0；當(dāng)時(shí)，L為；當(dāng)時(shí)，L為；當(dāng)rmax≥2d（或rmin≥d）時(shí)， ，則L＝0

【解析】

（1）電場(chǎng)方向水平向左，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則水平方向有：

豎直方向有：dsin60°＝vt

聯(lián)立可得：

（2）根據(jù)，有 ，，即：rmax＝2rmin，分類討論如下：

第一，當(dāng)（或）時(shí)， ，則L＝0

第二，當(dāng)（或）時(shí)，

如圖所示有： ，

解得：

第三，當(dāng)d≤rmax＜2d（或）時(shí)，

由上圖所示可知，

解得：

第四，當(dāng)rmax≥2d（或rmin≥d）時(shí)， ，則L＝0.