Question

【題目】如圖所示，平行板電容器豎直放置在水平絕緣地板上，一個帶電質點質量為m=0.10×10- 3kg，電荷量為q= - 2.0×10- 4C，從電容器中心線上某點由靜止開始自由下落，下落了h1=0.80m后進入勻強電場，又下落了h2=1.0m后到達水平絕緣地板。落地點在兩板中心O點左側s=20cm處（未碰板）。g取10m/s2。求：

（1）帶電質點在空中運動的時間；

（2）電容器中勻強電場的場強E的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）0.6s （2）5v/m ， 電場強度的方向為水平向右

【解析】

試題分析：（1）帶電質點在空中的運動可分解為豎直方向和水平方向的運動，在水平方向進入電場后受到的電場力為水平向左（暫不討論），在豎直方向帶電質點始終只受重力的作用，其做自由落體運動，根據運動合成分解的原理分運動的時間與合運動的時間相同，可以通過求解豎直方向運動的時間來確定合運動的時間，設帶電質點在空中下落的時間為t，則有①，將數值代入①式可得t=0.6s；

（2）設帶電質點在進入電場之前下落的時間為t1，帶電質點在電場中運動的時間為t2，則有t2=t- t1，在豎直方向帶電質點始終只受重力的作用，其做自由落體運動，故由有=0.4（s），則有t2=t- t1=0.6-0.4=0.2（s），在水平方向進入電場后受到的電場力為水平向左，研究帶電質點進入電場后水平方向的運動為初速為0的勻加速運動，設其水平方向的加速度為a，則有 ③，水平方向的加速度為電場力的作用所產生故由牛頓第二運動定律有 ④，聯立③④代入數值有E=5V/m，電場力為水平向左帶電質點來負電荷，負電荷所受電場力的方向與電場強度的方向相反，故電場強度的方向為水平向右。