Question

如圖所示，有一質(zhì)量為2kg的小球串在長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的輕桿頂部，輕桿與水平方向成θ=37°角．若從靜止釋放小球，則小球經(jīng)過(guò)1s時(shí)間下滑到輕桿底端，求：                                                                              

（1）小球在輕桿上滑動(dòng)的加速度大�。�                                                                   

（2）小球與輕桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？                                                            

（3）若在豎直平面內(nèi)給小球施加一個(gè)垂直于輕桿方向的恒力，靜止釋放小球后保持它的加速度大小1m/s²，且沿桿向下運(yùn)動(dòng)，則這樣的恒力大小為多少？                                                                               

（ g=l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）                                                               

                                                                                                      

                                                                                                                                

Answer 1

（1）靜止釋放小球，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

L=at²，

得：a===2m/s²

（2）小球下落過(guò)程中受到重力、支持力和摩擦力，將重力沿桿的方向和垂直于桿的方向分解，

根據(jù)牛頓第二定律得：

mgsinθ﹣f=ma 

mgcosθ=F_N

根據(jù)摩擦力公式得：f=μF_N

解得：μ=0.5

（3）給小球施加一個(gè)垂直于輕桿方向的恒力后，小球的加速度為1m/s²，由牛頓第二定律，得：

mgsinθ﹣f₁=ma₁，

解得：f₁=10N

桿以球的彈力大小為：N₁==20N                        

若F垂直桿向上，則有：

F₁=N₁+mgcsoθ=20N+16N=36N

若F垂直桿向下，則有：

F₂=N₁﹣mgcsoθ=20N﹣16N=4N

答：（1）小球在輕桿上滑動(dòng)的加速度大小是2m/s²

（2）小球與輕桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5

（3）若在豎直平面內(nèi)給小球施加一個(gè)垂直于輕桿方向的恒力，靜止釋放小球后保持它的加速度大小1m/s²，且沿桿向下運(yùn)動(dòng)，若F垂直桿向上，恒力大小為36N，若F垂直桿向下，恒力大小為4N．