Question

20．一個做自由落體運動物體先后經(jīng)過A和B兩點的速度分別為v和7v，經(jīng)歷的時間為t，則在這段時間內(nèi)，后$\frac{t}{2}$的時間段內(nèi)通過的距離是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的時間中點和位移中點的速度公式，明確公式適用條件和物理量意義，然后直接利用公式求解．

解答 解：在勻變速運動中，時間中點的速度等于全過程中的平均速度，故：
中間時刻的速度：${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{v+7v}{2}=4v$
后半時間內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}=\frac{4v+7v}{2}=\frac{11v}{2}$
后半時間的位移為：$x=\overline{v}•\frac{t}{2}=\frac{11vt}{4}$
答：在這段時間內(nèi)，后$\frac{t}{2}$的時間段內(nèi)通過的距離是$\frac{11vt}{4}$

點評 本題考查了勻變速直線運動推論公式的應(yīng)用，對于這些推論公式既要會推導(dǎo)也要明確其適用條件并能靈活應(yīng)用．