Question

16．在繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 軌道半徑大的線速度大
• B． 軌道半徑大的線速度小
• C． 軌道半徑大的周期小
• D． 周期與軌道半徑大小無關(guān)

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，由地球的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律列式，得到各量與軌道半徑的關(guān)系，再進(jìn)行分析比較．

解答 解：研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：
即$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$，
A、B、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知半徑越小，則線速度越小，故A錯誤，B正確；
C、D、周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以半徑越大，則周期越大，故C錯誤，D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力，會選擇不同的公式形式進(jìn)行列式分析．