Question

11．質(zhì)量為1千克的物體從一定高度處自由下落，重力在前3秒內(nèi)的平均功率為150瓦，重力在3秒末的即時功率為300瓦，重力在第3秒內(nèi)的平均功率為250瓦 （高度足夠大，g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間公式求出3s內(nèi)的位移，結(jié)合平均功率的公式求出前3s內(nèi)重力做功的平均功率．根據(jù)速度時間公式求出3s末的速度，結(jié)合瞬時功率公式求出重力在3s末的瞬時功率．根據(jù)第3s內(nèi)的位移，結(jié)合平均功率公式求出第3s內(nèi)的平均功率．

解答 解：前3s內(nèi)的位移$x=\frac{1}{2}g{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$，則重力在前3s內(nèi)的平均功率$\overline{P}=\frac{mgx}{t}=\frac{10×45}{3}W=150W$．
3s末的速度v=gt=10×3m/s=30m/s，則重力在3s末的瞬時功率P=mgv=10×30W=300W．
物體在第3s內(nèi)的位移${x}_{3}=\frac{1}{2}g{{t}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×10×（9-4）m$=25m，則第3s內(nèi)重力的平均功率$\overline{P′}=\frac{mg{x}_{3}}{t}=\frac{10×25}{1}W=250W$．
故答案為：150，300，250．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．