Question

【題目】假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對(duì)菜刀發(fā)生了興趣。他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，如圖所示，菜刀橫截面為等腰三角形，刀刃前部的橫截面頂角較小，后部的頂角較大，他先后做出過(guò)幾個(gè)猜想,其中合理的是（ ）
A.刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便,外形美觀(guān),跟使用功能無(wú)關(guān)
B.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開(kāi)其他物體的力跟刀刃厚薄無(wú)關(guān)
C.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開(kāi)其他物體的力越大
D.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開(kāi)其他物體的力越大

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：把刀刃部分抽象后，可簡(jiǎn)化成一個(gè)等腰三角劈，設(shè)頂角為2θ ， 背寬為d ， 側(cè)面長(zhǎng)為L ， 如圖乙所示

當(dāng)在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F1、F2 ， 使用中依靠著這兩個(gè)分力分開(kāi)被加工的其他物體．由對(duì)稱(chēng)性知，這兩個(gè)分力大小相等（F1=F2），因此畫(huà)出力分解的平行四邊形，實(shí)為菱形，如圖丙所示．在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分），根據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角形的相似關(guān)系，由關(guān)系式，得F1=F2 ， 由此可見(jiàn)，刀背上加上一定的壓力F時(shí)，側(cè)面分開(kāi)其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sinθ的值越小，F1和F2越大．但是，刀刃的頂角越小時(shí)，刀刃的強(qiáng)度會(huì)減小，碰到較硬的物體刀刃會(huì)卷口甚至碎裂，實(shí)際制造過(guò)程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚．使用時(shí)，用前部切一些軟的物品（如魚(yú)、肉、蔬菜、水果等），用后部斬劈堅(jiān)硬的骨頭之類(lèi)的物品，俗話(huà)說(shuō)：“前切后劈”，指的就是這個(gè)意思．故D正確．故選：D.
分析：本題考查了力的分解
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用力的分解的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握求一個(gè)已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運(yùn)算）；在實(shí)際問(wèn)題中，通常將已知力按力產(chǎn)生的實(shí)際作用效果分解;為方便某些問(wèn)題的研究，在很多問(wèn)題中都采用正交分解法．